倘若保险公司拒绝赔偿，当事人有权在法院起诉的过程中提出让保险公司自愿支付相应的利息。
然而，关于实际是否能如愿获得利息，最终的裁决权力归属法官，这通常需要考虑保险公司本应该承担的赔偿义务，或者是投保人并无重大的投保过失行为，如若出现了保险公司拒赔、仅给予部分赔偿或是拖延赔偿等情形，那么当事人就有充分的理由寻求律师的帮助，并且在此基础上对利息提出诉求。除此之外，如果保险公司拒绝赔偿的决定是合理且合法的，例如被保险人在事故发生时并不符合保险条款所规定的赔偿申请条件，则保险公司将不会支付任何利息，甚至可能会拒绝退回已经缴纳的保费。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十三条被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。