在面临保险公司不予理赔的情况下，投保人可以选择以下几种常用的解决途径来维护自身权益：
1.寻求与保险公司进行协商和解：在这种情况下，被保险人首先应当与保险公司展开积极的对话，尝试找到双方都能接受的妥协点。对于那些争议程度较轻的案例，投保人和保险公司可能会就某些具体的规定或者细节进行调整或者重新商议。
然而，如果投保人坚信保险公司做出的拒赔决定存在严重的错误或者不合理性，那么他们也有权选择其他更为有效的解决策略。
2.向仲裁机构提出申诉：投保人可以向具有相应资质的仲裁机构提交申诉请求，这些机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等。
3.启动法律诉讼程序：如果投保人认为保险公司的拒赔决定对其造成了巨大的损失并且存在着明显的不公正现象，那么他们可以考虑通过法律诉讼的方式来解决这一纠纷。此时，投保人需要向相关的法院提起诉讼，并依据相关的法律法规来维护自己的合法权益。

《保险法》
第二十三条　保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。