当您向保险公司申请理赔，然而保险公司却以种种理由予以拒绝或者延期支付保费时，请务必采取以下相应的应对措施：
首先，您应当详细研读所签订的保险合同，确定自身的合法权益以及应当承担的法律责任；而后，不妨寻求与保险公司进行协商解决，并尽可能地提供充分且有力的证据及材料来支持您的理赔要求。
其次，如若与保险公司经过多次沟通仍未达成满意的结果，您有权向该公司的客户服务中心或其他相关职能部门进行投诉，要求对方给出明确的处理答复，同时对投诉过程中所产生的证据进行妥善保存。若是投诉过后依旧得不到有效回应，那么您便可以考虑向保险行业监管机构进行投诉或申诉，恳请他们出面协调或作出公正的裁决。
值得注意的是，保险行业的监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其派出机构、各地区的保险行业协会以及保险公估机构等等。
最后，在所有上述措施均无法奏效的极端情况下，您还可以选择向当地人民法院提起诉讼，通过司法途径来捍卫自己的合法权益。

《保险法》第十七条：保险人收到投保人或者被保险人的理赔通知书和与之有关的证明文件后，应当及时核实，对属于保险责任范围内的赔偿事项在规定期限内给付保险金。