在发生追尾事故后，保险公司通常需要耗时大约四十个工作日才能完成理赔过程，然而这一具体期限还需结合实际状况来进行评估和确认。
根据相关法律法规，保险公司在接获被保险人或受益人提出的赔偿或给付保险金的申请之后，应立即展开核定工作；若情况较为复杂，则应在三十个自然日内完成核定，除非双方在合同中另有明确约定。核定结束后，保险公司应向被保险人或受益人告知核定结果；对于属于保险责任范围内的事项，保险公司应在与被保险人或受益人就赔偿或给付保险金事宜达成协议后的十个工作日内，履行相应的赔偿或给付保险金的义务。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。