对于保险事故发生之后，我们首先应该尝试与保险公司就相关赔偿事宜展开深入沟通，找出他们拒绝支付赔款的具体原因。如果发现保险公司所持有的理由并不符合相关法律规定，那么消费者便有权利向当地的保险监督管理委员会投诉，请求其介入调查处理。
然而，当双方无法通过和谈达成一致时，我们可以考虑采用仲裁的途径来解决争端，这涉及到由一个独立且不受利益影响的第三方机构进行裁判，以确定保险公司是否应当承担理赔责任。在此过程中，双方均需严格遵守并执行仲裁机构所做出的裁定结果。
此外，作为被保险人，我们也有权依据法律程序，通过向法院提起诉讼的方式，要求保险公司承担相应的法律责任。在这个过程中，法院将依照法定程序进行审理，最终作出公正合理的裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。