针对保险公司拒绝履行赔偿义务的情形，保险消费者可采取如下两种措施进行应对：
1.在合法权益受到损害时，保险人有权向所在地的中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）提出申诉并要求该机构对保险公司的违规或违法行为予以解决与处罚；
2.若无法通过监管途径取得满意结果，保险人亦可选择直接诉诸于所在地的人民法院，请求法院判定保险公司承担相应的理赔责任。

《中华人民共和国保险法》第一百五十八条
国务院保险监督管理机构应当与中国人民银行、国务院其他金融监督管理机构建立监督管理信息共享机制。
保险监督管理机构依法履行职责，进行监督检查、调查时，有关部门应当予以配合。