倘若保险公司在理赔过程中选择不予答复或拒绝支付相关款项，消费者通常可以尝试以下几种方式寻求解决方案：
首先，可以直接向所投保公司提出异议申请，请求其对理赔金额进行重新审核和评估；
其次，可以考虑通过申请仲裁的方式来维护自身权益；
再次，若以上两种方法均无法得到满意结果，消费者还可以选择通过诉讼手段来解决问题；
最后，若保险公司的行为严重违反了相关法律法规，消费者也可以向监管部门进行投诉举报。需要注意的是，若保险公司因违法违规而拒绝履行赔偿责任，将可能面临相关法律法规的严厉制裁，其中包括罚款、吊销营业执照等多种形式的处罚措施。

《中华人民共和国保险法》第七十六条：保险公司应当按照保险合同的约定，及时支付保险金。违反前款规定，拖延支付保险金的，依法承担逾期支付利息等民事责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。