当保险公司拒绝履行赔付义务之时，是否有权利要求保险公司支付相应的利息费用呢？这个问题的答案往往需要依据具体案例的实际情况，由法官进行裁决和判定。一般而言，只有在保险公司应当承担赔付责任的前提条件下，或者投保人并未严重违反保险合同条款的情况下，才具备通过法律手段寻求救济，并向保险公司索取利息的资格。若保险公司拒绝赔付、仅对部分损失进行赔偿或者存在延迟赔付等行为，那么您有权考虑聘请律师发起诉讼程序，并在诉讼过程中提出关于利息支付的诉求。
然而，值得注意的是，最终能否成功获取利息支付，仍然取决于法官的裁定结果。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。