私家车辆出租过程中所遭遇的意外事故，保险公司依法负有赔偿责任。
依据相关法律法规的明确要求，当被保险机动车辆在道路上发生交通事故并对车上乘客及被保险人之外的第三者造成人身伤害或财产损失时，保险公司必须依照规定在机动车交通事故责任强制保险的责任限额范围内，向受害方进行赔偿。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条
被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。