若保险公司拒绝赔偿，在向法院提起诉讼之际，投保者有权请求保险公司自行支付相应的利息。
然而，这一请求的最终实现与否，完全取决于法官的裁决。通常来说，仅当保险公司应当负担赔款责任，或者投保人无明显的投保失误，而保险公司却拒绝赔偿、仅赔偿其中一部分款项或恶意拖延支付赔偿金的情况下，投保人才有权利寻求律师的帮助，并通过法律途径主张利息要求。
此外，如果保险公司拒绝赔偿是基于合理的理由，比如被保险人所遭遇的风险事件并不符合合同规定的赔偿条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法退还。

《中华人民共和国保险法》第六十五条：保险公司应当在收到保险标的损失的通知后及时理赔。如果逾期未理赔，应当支付利息。