在遭遇保险公司不予理赔的情况下，被保险人可以考虑实施如下几种常见的解决措施：
首先，被保险人可主动寻求与保险公司的对话以期寻求和解。在此过程中，可以尝试对有关的协议条款或者具体事项展开讨论并寻求双方共同认可的解决办法。
然而，倘若被保险人坚定地认为保险公司的拒赔决定存在显而易见的误解或者过度的苛刻，那么他们或许会转向挑选另外的解决办法；
其次，被保险人有权要求由特定仲裁机构进行仲裁，这类具有权威性的仲裁机构包括但不仅限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等；
最后，若被保险人坚信保险公司的拒赔决定对其造成了严重的损失，并且这种损失已经超出了其所能承受的范围，那么他们便可以选择通过法律途径来解决这个问题。此时，被保险人可以向相关法院提交诉讼请求，并依据相关法律法规进行裁决。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”
《保险法》第七十六条：“被保险人申请理赔时，保险人应当及时进行核定和赔款，并在规定的期限内向被保险人或者受益人支付赔款。”