当遇保险公司不予理赔时，可采取如下相关步骤：
首先，应优先尝试与保险公司展开沟通，探究其拒绝赔偿之具体缘由；若是保险公司所述拒赔原因为非法，那么作为消费者就有权利向所在地的保监局进行投诉。
其次，如果双方未能在和解层面达成共识，消费者还可以考虑采用仲裁的机制，由独立且公正的第三方机构来作出裁定，决定是否应当予以理赔，并且，裁决结果一旦确定，双方均须严格遵守并履行。
最后，若以上途径皆无法帮您妥善处理问题，被保险人仍有权依据法律规定，通过法院向保险公司提起法律诉讼，由法院依照法定程序解决争议，并最终做出裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。