在车辆行驶过程中，若因跨越交通信号灯引发了交通事故，那么根据法律规定，保险公司理应承担相应的赔偿责任，因为这并不符合保险公司通常设定的免责条款范畴。
然而，需要明确的是，以下情况保险公司并不会提供赔偿或先行垫付相关损失款项：
（1）因受害人故意行为导致的交通事故损失；
（2）由于被保险人自身所有的资产及其所驾驶的机动车上的财产遭受损失而产生的经济纠纷；
（3）当被保险机动车发生交通事故时，可能会使受害方不得不暂停营业、停止行驶、切断电源、停止供水、停止供气、停止生产、中断通讯或网络服务、数据丢失、电压变化等，这些都将导致额外的经济损失，同时，受害人的财产也可能因市场价格波动而贬值，或者在维修后因价值降低而产生损失等其他各类间接损失；
（4）因交通事故引发的仲裁或诉讼费用以及其他相关费用。

《道路交通事故处理程序规定》第四十六条公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；
（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。
省级公安机关可以根据有关法律、法规制定具体的道路交通事故责任确定细则或者标准。