在面临保险公司对被保险人提出的理赔请求予以拒赔的情况下，被保险人可以采取以下几种合法手段进行维权：
首先是协商解决，被保险人可以选择与保险公司进行友好协商，以期找到一个双方都能认可的合理赔偿方案；
其次是选择仲裁途径，被保险人可向保险公司所隶属的仲裁机构提交仲裁申请，仲裁裁决具有强制执行效力；
最后，若前两种方式均未能解决争议，被保险人还可以选择向法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。