若保险公司对于某笔保险事故不予赔付，那么作为保险的投保方可以考虑以下几种有效的法律途径进行处理：
首先，积极与保险公司开展谈判并寻找合适的解决方式来实现公平公正的理赔方案。
其次，投保方有权向保险公司所归属的仲裁部门提交申请，接受他们提供的公正裁决，这个仲裁结果是具备强制性的，可以直接予以执行。
最后，如果经过上述的协商以及仲裁之后仍然未能得到满意的解决办法，投保方还可向相关法院提出诉讼请求，要求保险公司承担起相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。