若保险公司拒绝支付赔偿金，您在向法院提起诉讼之际，是有权利要求该保险公司自行支付相应的利息费用的。
然而，关于最终是否能够获得这一权益的问题，必须要由法官根据相关法律法规做出判断和裁决，因此我们无法提供确切的回答。所通常情况下，仅当保险公司原本就应当履行赔付款项的义务，或者投保人在投保过程中并未出现严重的过失行为，而保险公司却拒绝支付全部或部分赔偿金，或者故意拖延支付赔偿金的情况下，您才有权寻求律师的帮助，对其进行起诉，并同时提出利息方面的诉求。
此外，如果保险公司拒绝支付赔偿金的决定是基于合理的理由，即被保险人在出险事件中的表现并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无需退还。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十三条 被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。
什么情形下车损险不赔偿
1、无证驾驶。
所谓无证驾驶是指驾驶人员无有效驾驶证或超越准驾车型车种。无证驾驶是违反《道路交通管理条例》的行为。由此造保险车辆的任何损失，保险公司均不负赔偿责任。凡下列情况均被视为无有效驾驶证：
(1)没有驾驶证;
(2)驾驶证与准驾车型不相符合;
(3)持部队驾驶证驾驶地方车辆;
(4)持学习驾驶证学习驾车时，无教练员随车指导，或不按指定时间、路线学习驾车;
(5)持实习驾驶证驾驶大型客车、电车、起重车和带挂车的汽车时。无正式驾驶员并坐、监督指导;
(6)持实习驾驶证驾驶执行任务的警车、消防车、工程抢险车、救护车和载运危险物品的车辆;
(7)驾驶证被交通管理部门扣留，副证超过“扣留机动车驾驶证凭据”上的有效期;
(8)虽有驾驶证，但未按规定参加驾驶员审验或审验不合格者。