当您向保险公司提交理赔申请，然而该公司却以各种理由予以拒绝或刻意拖延赔偿事宜时，以下这些解决之道将可能为您提供帮助：
首先，请细致地研读您所购买的保险契约条款，以便明确自身所应享有的权益以及肩负的义务。在这个基础上，您需要积极与保险公司展开协商，并且务必提供足够充分的证据及资料来支持您的理赔请求。
其次，若与保险公司经过交涉后仍未得到满意的答复，您可尝试向该公司的客户服务中心或者相关部门进行投诉，要求他们给出处理结果，同时也需妥善保存所有投诉的相关证据。
再次，倘若投诉未能取得预期效果，您还可以考虑向保险监管机构进行投诉或申诉，请求他们介入调解或作出裁决。保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其派出机构、保险行业协会以及保险公估机构等。
最后，在上述所有手段均无法奏效的极端情况下，您有权向当地人民法院提起诉讼，通过法律途径捍卫您的合法权益。

《民事诉讼法》
第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第十八条
基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。
第十九条
中级人民法院管辖下列第一审民事案件：
（一）重大涉外案件；
（二）在本辖区有重大影响的案件；
（三）最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。