当然可以。在保险公司完成赔偿之后，倘若被保人和保险公司对于理赔事宜产生了异议，或者就其他相关问题存在分歧，那么被保人完全有权向当地人民法院提起诉讼程序。在向法院提交正式申请时，须递交一份详细完备的起诉书及相应数量的被告副本。当保险理赔案件得以顺利解决并结算时，相关方通常会签署一份赔偿协议。这份协议代表着被保人已经接受了理赔结果，因此具有法律约束力。
然而，即便如此，被保人仍可在保险合同有效期内针对其中不合理的条款向保险公司发起诉讼，并向法院提供充分的证据来维护自身权益。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十一条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。