针对交通事故所引发的索赔问题，究竟应该起诉肇事者本人抑或是保险公司，应当根据实际情形加以判断与抉择。其主要取决于以下几个方面：
首先，当交通事故发生之后，若双方当事人无法就赔偿事宜达成共识，那么作为受害方的您有权选择向法院提起诉讼，以维护自身合法权益并索求相应赔偿；
其次，倘若对方车辆已投保险，您可在诉状中将侵权行为人的驾驶员、车主及该侵权车辆所投保的保险公司一并列为被告，如此便能最大化地争取到应有的赔偿款项。

《中华人民共和国民法典》
第一千二百一十三条机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。