当保险公司未能履行理赔责任时，您可以采取以下措施予以应对：
首先，建议您尝试与保险公司进行协商沟通，明确对方拒绝理赔的具体原因。如果发现保险公司的拒赔理由并不符合相关法律规定，那么作为消费者，您有权考虑向当地保监局进行投诉申诉。
其次，倘若在无法与保险公司取得和解的情况下，您可选择通过仲裁途径来寻求问题解决方案。仲裁是由独立的第三方机构进行裁定，以确定是否应当履行理赔责任。在此过程中，双方均需严格遵守仲裁结果并执行相应义务。
最后，若以上方法仍无法解决问题，您还可以依据法律程序，通过向法院提起法律诉讼的方式，请求法院依照法定程序处理争议，并作出最终裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。