若保险公司对某项索赔事项予以拒赔，投保人可参考如下合法途径进行应对：
首先，寻求通过协商方式加以妥善处理，当事人双方共同探讨并寻求一个公正合理的理赔方案；
其次，倘若协商未果，投保人可向该保险公司所隶属的仲裁机构提出仲裁申请，仲裁裁决具备强制执行效力；
最后，若前述两种方式均未能解决争议，投保人有权向当地法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。