倘若您在履行房屋抵押贷款过程中出现了无法按期归还的情况，想要寻求撤销执行程序的机会，那么您可以首先尝试与贷款机构进行积极的沟通和协商，探讨能否就新的还款方案达成共识，从而重新设定合理的还款期限并严格按照约定履行义务。
另外，您也可以考虑通过出售房屋的方式来筹集资金以偿还贷款，待债务全部清偿完毕之后，便可向法院提交申请，请求解除执行程序。
除此之外，假如您能够提供充分的证据证明执行程序存在错误，比如贷款机构所主张的债权并不符合法律规定，那么您同样有权利提出撤销执行的申请。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。