在购买二手房屋时，若遭遇卖方房产设有抵押贷款的情形，可考虑采用以下途径进行妥善处理：
首先是“转化贷款”策略。
在这个方案中，买方需获得贷款银行的认可与批准，继而承担起偿还卖方尚未偿清的贷款责任。
其次，引入第三方担保机构协助也是切实可行的选择。
该方法是指卖家通过委托第三方担保公司代为偿还全部或部分贷款，为此，卖家需负担一笔相应的垫资费用。
第三种实施方案便是由卖家自行筹措资金以偿还剩余贷款。
此举意味着卖家要积极寻求亲戚、好友等的援助，借此筹得足够的资金用以归还剩余贷款本金和利息。
此外，买方亦可先行支付适当比例的首付款，用于取代卖方偿还抵押贷款。
在此过程中，务必充分关注并遵守相关的法律规定，例如国务院颁布的《城市房地产抵押管理办法》（以下简称《办法》）第三十五条内容，以确保整个交易过程的合法性与有效性。
同样地，倘若卖方故意对其房产享有抵押权的事实有所隐瞒，买方则有权请求取消交易合同，并依据法律主张损害赔偿权益。

《城市房地产抵押管理办法》
第三十五条抵押合同发生变更或者抵押关系终止时，抵押当事人应当在变更或者终止之日起15日内，到原登记机关办理变更或者注销抵押登记。因依法处分抵押房地产而取得土地使用权和土地建筑物、其他附着物所有权的，抵押当事人应当自处分行为生效之日起30日内，到县级以上地方人民政府房地产管理部门申请房屋所有权转移登记，并凭变更后的房屋所有权证书向同级人民政府土地管理部门申请土地使用权变更登记。