当出现行政行为时，行政复议就成为了一个重要的法律途径。
行政复议主要是公民、法人或者其他组织觉得行政机关作出的具体行政行为侵害了自身的合法权益，于是向行政复议机关递交申请，让行政复议机关对该具体行政行为进行细致的审查，之后作出相应的决定。
要是当事人对行政复议的结果不满意，在规定的时间期限内，是可以向人民法院提起行政诉讼的。
这就像是给了当事人又一道保障合法权益的防线，让他们能通过法律途径继续争取自己应有的权益。
不过，这里有个需要特别留意的点，法律中明确规定了一些特殊的情况，比如说有些法律规定行政复议决定就是最终的裁决，那在这种情况下，当事人就不能再去提起行政诉讼了。
总而言之，一般情况下行政复议之后是可以进行行政诉讼的，但具体到每一个案件，必须依据具体的法律规定和实际情况来准确判断是否能进行行政诉讼，以确保法律程序的合法合规。