行政机关作出对于一起治安案件迟迟未作处理的属于行政复议的范围。
行政复议，是指行政相对人认为行政主体的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的申请，行政复议机关依照法定程序对被申请的具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的一种法律制度。
行政复议作为行政管理相对人行使救济权的一项重要法律制度，目的是纠正行政主体作出的违法或者不当的具体行政行为，以保护行政管理相对人的合法权益。
行政复议的特征，主要表现在以下三个方面：
1、行政复议所要处理的是行政相对人与行政机关之间发生的行政争议；
2、行政复议所要审查的对象是具体行政行为，同时附带审查部分抽象行政行为；
3、行政复议所采用的方式原则上是书面审查，必要时也可以采取听证的方式。

【法律依据】
《中华人民共和国行政复议法》第二条，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请，行政机关受理行政复议申请、作出行政复议决定，适用本法。