在浙江省嘉兴市选择并聘用刑事辩护律师的过程通常包含如下几个严谨有序的步骤：1.对于委托方而言，首要任务便是寻找到适合自己需求的优秀律师，这可以通过联系当地的律师事务所、听取其他已聘请客户的推荐或者利用互联网平台进行搜索来实现。2.在选定了心仪的律师之后，接下来便可安排一次详尽的咨询会议，以便深入探讨案件的具体情况以及律师所能提供的各项服务。3.在咨询会议结束后，委托方与律师之间应签署正式的委托合同，以明确双方在法律事务中的权利和义务，同时也需对可能产生的律师费用等相关事宜进行明确约定。4.为了确保律师能够全面了解案件情况，委托方有责任向律师提供所有必要的案件资料，例如拘留通知书、起诉书等。5.最后，律师将凭借委托手续及相关文件向负责处理该案件的司法机构提出会见犯罪嫌疑人或被告人的请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。