关于提存的相关事宜，一般情况下，负责的机构通常为法院，法院内部设有专门负责处理提存事项的提存所。
除此之外，法院还会指派特定的银行、信托商行、仓库营业人等进行此类事务的办理工作。
近期以来，已经有部分地区的公证机关开始涉足这一领域，并且在实践中积累了丰富的经验。
值得注意的是，提存作为一种非诉讼性质的事务，而公证机关正是专门负责处理非诉讼事务的机构，因此由其来承担提存业务的办理，不仅与自身职责相符，更有利于国家对于非诉讼事务的统一管理和规范。

《民法典》第五百七十条有下列情形之一，难以履行债务的，债务人可以将标的物提存：
(一)债权人无正当理由拒绝受领；
(二)债权人下落不明；
(三)债权人死亡未确定继承人、遗产管理人，或者丧失民事行为能力未确定监护人；
(四)法律规定的其他情形。
标的物不适于提存或者提存费用过高的，债务人依法可以拍卖或者变卖标的物，提存所得的价款。