在房产分割过程中，若遇到对方没钱支付其应承担份额的情况，可参考以下措施来妥善解决：
1.协商延期支付：
与对方进行友好协商，综合考虑双方经济状况、收入水平等因素，确定一个合理的延期支付期限。
比如，根据对方的收入情况预估其何时能有足够资金支付。
同时，要求对方提供可靠的担保，例如房产抵押、找有经济实力的保证人等，以此确保对方在期限届满时能按时履行支付义务。
2.申请强制执行：
若对方在约定的延期内依旧未支付，那么可向法院申请强制执行。
法院会依据相关法律程序，通过拍卖房产等方式，将所得价款按照法律规定进行房产分割，并支付对方应承担的部分。
3.折价补偿：
经双方充分协商并达成一致意见后，一方取得房产的所有权，另一方则获得相应的折价补偿。
补偿金额要根据专业的房产评估价值以及双方应得份额来精准确定。
具体操作方式需结合实际情况和法律规定确定，建议及时咨询专业律师获取准确法律建议。

案情回顾:

小朱与小李共同拥有一处房产，在进行房产分割时，小李没钱支付其应承担份额。小朱主张延期支付并要求担保，小李却觉得没必要提供担保；小朱申请强制执行时，小李认为不应如此；对于折价补偿，双方对补偿金额也存在分歧。

案情分析:

1、关于协商延期支付，小李拒绝提供担保不合理。在其经济困难无法即时支付时，提供担保能保障小朱权益，确保未来能顺利获得款项，符合保障交易安全原则。
2、对于申请强制执行，小李若在延期内未支付，小朱申请强制执行是合法的，法院会依法执行以保障分割顺利进行。
3、在折价补偿方面，补偿金额应依据专业评估和份额确定，这样才公平合理。