起诉肇事逃逸的流程：
1、进行立案侦查，认为需要逮捕的，会对嫌疑人实施逮捕；
2、公安机关侦查结束后移送人民检察院，人民检察院会在一个月以内作出决定；
3、检察院做出起诉决定的，向人民法院起诉，人民法院会在受理后二个月以内宣判。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。