若贵司未能依照法律规定与其雇员签订劳动合同时，您可参照以下几种策略妥善应对：
首要步骤是积极地与公司各级管理层进行有效的交流和协商，请求并敦促他们尽快完成补签工作。
倘若经过多次交涉后，公司仍然坚持不予配合，那么您便有必要着手搜集能够证明您在该公司任职的相关证据，例如工资发放记录、工作证件以及考勤记录等等。
在做好充分准备之后，您可以选择向当地劳动监察部门提出投诉或者直接向劳动争议仲裁机构提交申诉。
在此种情形之下，公司将不得不承担起未签订劳动合同期间所应支付给您的双倍工资赔偿责任。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。