公司解散，不需要向哺乳期员工支付双倍赔偿金，而是向哺乳期员工支付经济补偿金。用人单位通过无过失性辞退或者经济性裁员单方面解除哺乳期员工劳动合同的，才需要支付双倍赔偿金，前提是劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。