第二次申请失业金的流程如下：
1、持本人本人证明以及原单位开具的终止或解除劳动合同证明，填写《失业保险金申领登记表》等材料；
2、市失业保险管理处根据个人缴费记录情况，核定失业保险待遇、标准、期限等；
3、将审核结果通知失业人员，发放《企事业单位职工失业登记证明书》。

《社会保险法》第四十五条
失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。
第四十四条
职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。