在缺少欠条的情况下，若在建筑工地遭遇拖欠工资，当事人有权对整个案件情况进行深入剖析与妥善处理，具体方式如下：
首先，当事人可通过详细阐述自身的经历或陈述事件始末以说明工资被拖欠的实际情况、具体欠款金额及该事件发生的确切时期等关键要素，同时还应尽其所能地收集其他各类相关证据，例如工资清单、银行账户交易记录以及其他施工人员的证词等多元化的证据支持；
其次，倘若当事人因各种原因无法独立收集相关证据，他们同样可以向当地人民法院提交相应申请，请求法院依法进行深入调查和搜集相关资料，这其中包括了书证、物证、证人证言等多种形式的证据材料；
再者，人民法院必须要对当事人所提交的证据和法院经过深入调查所获得的所有证据进行全面且客观的审慎核查；
最后，若证据充分明确显示出确实存在拖欠工资的情形，当地人民法院亦会根据实际情况依法作出判决，命令拖欠工资的一方当事人全额支付所欠金额。
尽管在缺少欠条作为直接证据的情况下，搜集其他证据可能会面临更多的挑战，但是依据明确的法律条款，当事人仍有机会通过法律途径成功追讨遗留欠款。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条
证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。