能的，在公安机关交通管理部门侦办交通肇事逃逸案件期间，交通肇事逃逸案件驾驶人主动投案自首，并且主动和受害人及其家属达成赔偿协议的，公安机关交通管理部门会根据事故损失大小，造成的后果影响给予分别处理。
损失较轻，后果不严重，没有造成人员伤亡的，一般会同意双方私了，或给予肇事驾驶员违法行为处罚。
损失比较大，造成人员受伤，产生社会影响的，警察会严格按照规定给予执法。这个问题由于篇幅有限，如需要详细的解答建议咨询律师。
《道路交通事故处理程序规定》
第四十七条
公安机关交通管理部门侦办交通肇事逃逸案件期间，交通肇事逃逸案件的受害人及其家属向公安机关交通管理部门询问案件侦办情况的，除依法不应当公开的内容外，公安机关交通管理部门应当告知并做好记录。
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