一、没签购房合同可以退房吗
以下为可申请退房的几种情形概述：
1.由于购房合同无效所引发的退房需求。在这种情况下，如若开发商的销售活动违反了国家法律及行政法规的基本原则，例如开发商已经在土地上设置抵押但并未向购买者如实披露信息，或者未能获得相关预售许可以及其他类似情况，都可能导致购房合同被认定为无效，从而支持购房者提出的退房申请。
2.购房合同因为合法撤销而需要对房屋进行退回处理。在购买者因重大误解而签订合同的情形下，或者合同在履行过程中表现出明显的公平缺失，亦或是开发商采取欺骗、威胁或者利用他人弱点等手法使购买者在违背其真正意愿的情况下签署了合同，那么购买者将有权通过法律程序要求变更或撤销该合同。
3.因套型差异过大导致的退房需求。当交房时发现房屋的套型与原先的设计图纸存在巨大偏差，或者相关尺寸超出了事先约定的误差范围，然而合同中并未对此类突发状况做出具体规定的时候，购买者便有权利对房屋提出退房申请。
4.由于面积误差过大而引发的退房愿望。
根据中华人民共和国建设部发布的《商品房销售管理办法》（建设部令〖2001〗第88号）内容，，当实际测量出的数据和合同中所约定的建筑面积或套内建筑面积二者之间的误差比的绝对值任一项超过3％，购买者将有权选择退房。
5.因楼盘规划设计发生变更所导致的退房事宜。
6.房屋主体结构质量不达标造成的退房诉求。在此情形下，主体结构指的是支撑整个建筑物的核心墙体、横梁、立柱等，只要这些部分的确存在严重质量问题，购买者都有权选择退房。《商品房销售管理办法》第三十五条
商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。
二、签购房合同定金可以退房吗
可以退，但是一般需要承担违约责任。如果购房人是因为不可抗力或者开发商的严重违约行为而要求解除买卖合同，如开发商没有按照规划建房或是逾期交房等，则购房人可以依据买卖合同和法律法规的有关规定解除买卖合同而无需承担违约责任，或者据此与开发商协商解除买卖合同。购房人并没有法定或约定的解约权，则购房人解除买卖合同实际上是一种违约行为。从法律的角度，购房者可以通过如下方式处理：
1、研究买卖合同中是否有相关约定，即是否约定了购房人此时的解约权。
2、与开发商协商解除买卖合同。如果购房人在付款等方面确实存在困难，通过与开发商友好协商，并支付一定的补偿金(包括开发商已经支付的印花税等费用)或违约金，一般开发商是可能同意解除买卖合同的。
综上，能否退房取决于是否出现了法定或者合同约定的退房条件，而不是有没有交付全部或部分房款。《中华人民共和国民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
(一)因不可抗力致使不能实现合同目的；
(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
(五)法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“没签购房合同可以退房吗”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。
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