以按揭购得的机动车因逾期未偿付而遭受车辆依法扣留，此时您可以采取如下步骤进行妥善处理：
1、请务必携带相关证件如身份证、行驶证、驾驶证以及违规通知单前往当地交通交警部门进行处理。
2、携带完整证件至交通大队缴纳相应罚金以便获取汽车解封凭证。
3、凭借解封凭证至停车场所交纳停车费用及拖车费用。
4、所有相关手续办理完成并支付费用之后，便可顺利取回所驾驶的车辆。
需要注意的是，因车贷逾期而导致的严重后果包括但不仅限于：汽车抵押贷款通常是将拥有者的爱车作为抵押物担保，若是借款人未能按时履行还款责任，贷款机构有权依法行使权力将此车辆进行合理评估与拍卖，所得款项将用以清偿剩余债务。
在此期间，贷款机构可能会依据相关规定频繁寻求借款人配合还款事宜，在此期间可能会产生滞纳金等额外利息负担，从而进一步加大借款人的偿债压力。

根据《中华人民共和国民法典》第八十九条依照法律的规定或者按照当事人的约定，可以采用下列方式担保债务的履行：
1、保证人向债权人保证债务人履行债务，债务人不履行债务的，按照约定由保证人履行或者承担连带责任；保证人履行债务后，有权向债务人追偿。
2、债务人或者第三人可以提供一定的财产作为抵押物。债务人不履行债务的，债权人有权依照法律的规定以抵押物折价或者以变卖抵押物的价款优先得到偿还。
3、当事人一方在法律规定的范围内可以向对方给付定金。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务的，无权要求返还定金；接受定金的一方不履行债务的，应当双倍返还定金。
4、按照合同约定一方占有对方的财产，对方不按照合同给付应付款项超过约定期限的，占有人有权留置该财产，依照法律的规定以留置财产折价或者以变卖该财产的价款优先得到偿还。