在大多数情况下，驾驶员超载两名乘客的行为并未达到需要进行刑事拘留的程度，然而，驾驶员仍有可能面临相应的行政处罚。
超载行驶显然触犯了我国的道路交通安全法律法规。
根据我国现行的《中华人民共和国道路交通安全法》之规定：针对公路客运车辆而言，若其承载人数超出额定范围，将面临二百元至五百元不等的罚款；
若超过额定乘员数量的20%或者在行车过程中违规装载货物，则将面临五百元至两千元的罚款。
而对于货运机动车来说，若其载重超过核定标准，将面临二百元至五百元的罚款；
若超过核定载重量的30%或者在行车过程中违规搭载乘客，同样将面临五百元至两千元的罚款。
但是，如果因为超载行为引发了严重的交通事故，导致了重大的人员伤亡或财产损失，并且驾驶员在事故中负有主要责任或全责，那么他就有可能涉嫌构成交通肇事罪，进而被采取刑事拘留措施。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条
公路客运车辆载客超过额定乘员的，处二百元以上五百元以下罚款；超过额定乘员百分之二十或者违反规定载货的，处五百元以上二千元以下罚款。
货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款；超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。
有前两款行为的，由公安机关交通管理部门扣留机动车至违法状态消除。
运输单位的车辆有本条第一款、第二款规定的情形，经处罚不改的，对直接负责的主管人员处二千元以上五千元以下罚款。