依据机动车交通安全强制保险相关法律法规，若车主未按时缴付该项费用，当事人理应尽快投购相匹配的机动车交通安全强制保险。
倘若当事人在明知其所驾驶的车辆已超出了政策允许的保险期限时，依然驾车上路行驶的话，那么所在地的公安机关交通管理部门有权采取紧急措施，将其违规车辆进行暂扣，并按照相关规定，要求驾驶员即时投保。
此外，根据相关法律条文，公安机关交通管理部门还可以对违法驾驶人处以最低责任限额应缴纳保险费的双倍罚金。

《道路交通安全法》第九十八条
机动车所有人、管理人未按照国家规定投保机动车第三者责任强制保险的，由公安机关交通管理部门扣留车辆至依照规定投保后，并处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的二倍罚款。
依照前款缴纳的罚款全部纳入道路交通事故社会救助基金。具体办法由国务院规定。