机动车车牌损坏应该去车管所更换和补领新的车牌。
具体方法：
持本人的身份证原件及复印件、车辆的登记证书以及车辆行驶证和破损的车牌，到车辆登记所在地车管所机动车业务大厅领取一份申请表，填写完整交纳费用即可以补办，最晚三天就可以拿到新车牌。
如果本人不能到场，可以签订一份委托书(需要双方签字)，委任他人代为办理。
在办理时需要代办人携带你们双方的身份证原件及复印件、登记证书和行驶证。

《机动车登记规定》第四十四条
办理机动车变更登记、转让登记或者注销登记后，原机动车所有人申请机动车登记时，可以向车辆管理所申请使用原机动车号牌号码。
申请使用原机动车号牌号码应当符合下列条件：
（一）在办理机动车迁出、共同所有人变更、转让登记或者注销登记后两年内提出申请；
（二）机动车所有人拥有原机动车且使用原号牌号码一年以上；
（三）涉及原机动车的道路交通安全违法行为和交通事故处理完毕。