当不慎遭遇电动自行车事故时，有关处理程序如下：
首先，若涉及到机动车，电动自行车驾驶者应当牢记肇事车辆的车牌号，妥当地保护现场，以及时向警方报案；倘若伤情严重，除了记住车牌号和报警外，还需寻求他人协助标明现场位置，随后快速赶赴医院就诊。
其次，若电动自行车之间发生意外，在双方无法自行达成合意的情况下，应当立即报警，同时妥善保管好事故现场；倘若相关人员受伤较为严重，应立即寻求其他协助，拨打122警方电话报警和120急救电话或119消防紧急救援电话寻求帮助。
另外，对于电动自行车与行人间的事故而言，应尽快探知伤者伤情，妥为保护事故现场及报告给警方；若伤者伤情严重，应当在得到其本人许可后，及时请求他人援助，尽快将其送至医疗机构接受治疗。
最后，谈到电动自行车与机动车之间的事故，电动自行车驾驶者同样需要牢记肇事车辆的车牌号码，严密保护现场，并且第一时间向警方报警；若电动自行车驾驶者本人受伤严重，救援人员应在标明现场准确位置后，立即将其送往医院救治。无论是电动自行车与其他各类机动车辆还是行人之间发生的交通事故，如果无法通过协商获得解决方案，均应立即向警方报警并保护现场，同时在涉及到人员受伤的情形下，必须迅速了解伤者病情，在确定伤势严重的前提下，经过伤者同意后迅速请求他人援助，确保伤者能在最短时间内被送往医院进行有效治疗。

《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。