可以私下协商的情形有：
无司乘人员受伤，车能动，单车财产损失在2000元以内，无公共设施损失，对事故责任及赔偿方式均无异议，对于这样的轻微交通事故，即轻微事故发生后，自行拍照取证，撤离现场，直接到交通事故理赔点办理理赔。
但是，发生死亡事故、伤人事故的，或者发生财产损失事故且有下列情形之一的，不能自行协商，当事人应当保护现场并立即报警：
1.驾驶人无有效机动车驾驶证的；
2.驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品嫌疑的；
3.机动车无号牌的；
4.当事人不能自行移动车辆的；
5.一方当事人离开现场的；
6.有证据证明事故是由一方故意造成的。

《道路交通事故处理程序规定》第十九条
机动车与机动车、机动车与非机动车发生财产损失事故，当事人应当在确保安全的原则下，采取现场拍照或者标划事故车辆现场位置等方式固定证据后，立即撤离现场，将车辆移至不妨碍交通的地点，再协商处理损害赔偿事宜，但有本规定第十三条第一款情形的除外。非机动车与非机动车或者行人发生财产损失事故，当事人应当先撤离现场，再协商处理损害赔偿事宜。对应当自行撤离现场而未撤离的，交通警察应当责令当事人撤离现场；
造成交通堵塞的，对驾驶人处以200元罚款。