没有时间限制。

新买小车上牌照没有时间限制，限制性因素如下：
1、无牌照不得上路行驶，临时牌照有效期只有15天，最多申请3次，所以除非买了车只放在家里做摆设，只要上路就必须牌照齐全，否则可罚款200元，记12分，扣留机动车;
2、车辆购置税。车辆购置税超过机动车发票时间60日以上会收取滞纳金，按每天“应纳税款的万分之五”加收，所以就算不打算上牌，购置税要及时办理。
3、车辆状态，因为车辆长期停放的话可能对车辆造成影响，要上牌必须检验合格。
4、除以上因素外，现行规定没有对车辆购置后上牌的时间做出具体规定。

《中华人民共和国道路交通安全法》第八条
国家对机动车实行登记制度。机动车经公安机关交通管理部门登记后，方可上道路行驶。尚未登记的机动车，需要临时上道路行驶的，应当取得临时通行牌证。