根据法律规定，除下列情况外，交通事故一般都可以私了：
1、机动车无号牌、无检验合格标志、无保险标志的；
2、驾驶人无有效机动车驾驶证的；
3、机动车驾驶人饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品的；
4、对交通事故事实或者成因有争议的；
5、当事人不能自行移动车辆的；
6、碰撞建筑物、公共设施或者其他设施的；
7、车辆单方发生交通事故的。
但需注意，有些外交人员具有豁免权，在私了和公了上会出现困难，此时可以通过外交途径解决。
《民法典》第八条，民事主体从事民事活动，不得违反法律，不得违背公序良俗。

《道路交通事故处理程序规定》第十三条
发生死亡事故、伤人事故的，或者发生财产损失事故且有下列情形之一的，当事人应当保护现场并立即报警：
(一)驾驶人无有效机动车驾驶证或者驾驶的机动车与驾驶证载明的准驾车型不符的;
(二)驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品嫌疑的;
(三)驾驶人有从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶嫌疑的;
(四)机动车无号牌或者使用伪造、变造的号牌的;
(五)当事人不能自行移动车辆的;
(六)一方当事人离开现场的;
(七)有证据证明事故是由一方故意造成的。
驾驶人必须在确保安全的原则下，立即组织车上人员疏散到路外安全地点，避免发生次生事故。驾驶人已因道路交通事故死亡或者受伤无法行动的，车上其他人员应当自行组织疏散。