根据相关法律规定，交通肇事罪是一种因违反交通运输管理法规，从而导致重大事故，致使人员重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的犯罪行为。
在公安机关对交通肇事罪进行立案处理时，通常会涉及到以下几种情况：
首先，如果在事故中造成一人死亡或三人以上重伤，且肇事者需承担事故的全部或主要责任；
其次，若在事故中导致三人以上死亡，且肇事者需承担事故的同等责任；
再者，如果在事故中造成了公共财产或他人财产的直接损失，且肇事者需承担事故的全部或主要责任，同时其无力赔偿金额达到三十万元以上；
最后，如果在事故中导致一人以上重伤，且肇事者需承担事故的全部或主要责任，并且还存在以下任一情形的：酒后、吸食毒品后驾驶机动车的；
无驾驶资格驾驶机动车的；
知道自己所驾车型系安全装置不全或是安全机件失灵的；
或了解所驾车型系无牌照或者已经报废；
此外，还有严重超载驾驶的行为；
以及为了逃避法律追责而逃离事故现场的行为。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。