关于交通肇事罪不予以起诉的相关事项，并未设定确切且统一的通知时间规定。
这主要是由于案件本身的复杂程度以及审查机关的工作流程安排与处理效率等多方面综合考量所致。
普遍而言，若审查机关作出不予起诉的决定，他们将在合理的时间范围内尽速通知涉案人员及其家属。
然而，通常情况下，通知过程并不会过于冗长，可能在数周乃至数个月之内便可顺利完成。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
【法定不起诉的条件】犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
【酌定不起诉的条件】对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
【不起诉案件的处理】人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。