若肇事者在肇事后逃逸，其后得以追捕归案，处理之方式将依照其具体情况而决定。
倘若此类事件导致了人员伤亡或重大财产损失，那么肇事者可能遭受到刑事处罚。
与此同时，受害方有权向肇事者提出民事赔偿责任的请求。
就刑事责任而言，《中华人民共和国刑法》对此有所明确规定：凡属违反我国交通运输管理法规，从而引发严重后果，如致使他人重伤、丧生或是使得公共财产、私人财产遭受重大损失的，应判处三年以下有期徒刑或拘役；
若交通运输肇事后逃逸或具有其他特别恶劣情节的，则应判处三年以上七年以下有期徒刑；
而如果是由于逃逸行为导致他人死亡的，则应被判处七年以上有期徒刑。
至于民事方面，受害方有权向肇事者提出赔偿医疗费用、护工费用、误工损失以及残疾赔偿金等相关费用的要求。
总的来说，针对肇事者逃逸这种行为，法律将会采取严格的制裁措施，以保障受害方的合法权益得到充分维护和保障。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。