在处理交通肇事犯罪行为时，其应受之惩罚的刑期是由案件的具体情节及其危害程度所决定的。
一般而言，当行为人由于违反了交通运输管理法规，从而导致了重大事故的发生，致使他人重伤、死亡或使公共财产和私人财产遭受重大损失的情况下，将被判处三年以下有期徒刑或拘役。
然而，若行为人在交通运输肇事后选择逃避责任，或者存在其他特别恶劣的情节，那么他将会面临更为严厉的处罚，即三年以上七年以下有期徒刑。
尤其值得注意的是，如果行为人因为逃逸而导致他人死亡的情况，那么他将被判处七年以上有期徒刑。
例如，如果交通肇事行为导致一人死亡或三人以上重伤，并且行为人对事故负有全部或主要责任的话，通常会被判处三年以下有期徒刑或拘役。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。