在处理交通肇事罪案件中，可以从轻处罚的情况通常主要包括以下几点：首先，如果肇事者在事故发生之后能立即采取行动，主动向警方报案，并且对自己所犯下的罪行进行实实在在地道出，从而构成了自首行为的话，那么一般来说，法院都会给予从轻处罚。
其次，如果肇事者能够积极地赔偿受害人及其家属的经济损失，并且得到他们的谅解，这在量刑过程中也是会被作为一个重要因素来考虑是否从轻处罚的。
再次，如果犯罪嫌疑人能够真诚地承认自己的罪行，并且愿意接受法律的制裁，那么他也有可能获得从轻处罚的机会。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。