根据《中华人民共和国刑法》之第一百三十三条的明确规定，若某位人士严重违反交通运输管理法规，致使重大事故的发生并最终造成他人死亡的严重后果，那么该名肇事者有可能面临着三年以下有期徒刑或拘役的严厉处罚。然而，倘若这位肇事者在事故发生之后选择逃逸，且由于其逃逸行为直接导致受害者死亡，那么这名肇事者将可能面临更为严重的惩罚，即七年以上的有期徒刑。在此类情况下，我们需要对两起交通事故分别展开深入调查与评估，以便准确地确定责任方的责任程度及是否构成犯罪。如果这两起事故均系同一人所为，那么这名肇事者将可能依据其行为性质承担相应的刑事责任。反之，如果事故系由不同责任人所引发，那么每位责任人则需各自承担相应的责任。值得强调的是，具体的判决结果还需综合考虑案件的全部事实情况，如事故的具体成因、责任人的过失程度以及其他相关的法律因素等。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。