对于肇事逃逸行为，如果尚未达到刑事立案标准，则应根据相关法律法规处以二百元以上至二千元以下的罚款，并可附加拘留十五日。
而若该行为已构成刑事犯罪，那么将面临三年以上七年以下的有期徒刑惩处。
特别之处在于，如若驾驶员因为逃逸行为引发受害者伤重不治身亡，那么将被判处七年以上的有期徒刑。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。